Antik Yunan Dönemi 4 - Öklid ve Elementler - Matematik Tarihi


 Aşağıdaki metin videonun bilgisayar tarafından oluşturulmuş otomatik transkriptidir. Bolca hata içerir!


merhaba Bu videoda Antik Yunan Dönemi'nde etkisi ve özel vket'in en önemli eseri olan elementler kitabını ele alacağız baltam döneminde İskender öldükten sonra Yunan biliminin Merkezi iskenderiye'ye kaymıştır İskenderiye izlenir İbrahim Mısır bölgesindedir burada bir oku kurulmuştur ve bu okula Dönemin en iyi öğretmenleri getirilmiştir Öklid de bu öğretmenlerden bir tanesidir matematik derslerini anlatmak üzere ve matematikle ilgili çalışmalar yapmak üzere buraya davet edilmiştir ve elementleri kitabına okulda kullanılması için yazmıştır elementler kitabı slaytlara gördüğünüz gibi incil'den sonra en fazla baskısı yapılan kitaptır uzun yıllar ders kitabı olarak kabul edilmiştir okunmuştur ilk defa matbaada baskısı yapılan matematik kitabı olarak da söylenebilir elementler dışında data Division of figures Oha ne mana ve optikçilik kitapları da bulunmakta Bunlar elimizde ulaşmış kitaplar Bunun haricinde temiz ulaşmayan farklı kaynaklarında olduğu söylenmekte Normalde ışık kaynağından ışığın çıkmasından ziyade daha farklı bir şekilde düşünerek gözümüzden bakılan nesneye doğru ışın çıktığını söylemekte ve Buna göre ışık konusunu ele almaktadır Optik konusunu ele almaktadır kitabına bakacak olursak elementler kitabı Aslında dönemin üniversite seni de yani iskenderiye'deki okulda kullanmak üzere yazılmıştır bi nevi dönemki üniversite üniversitede okutulan matematik dersinin bütün konularını içermektedir Dolayısıyla üniversite konularından rahat olan konuları içermekte ve daha yüksek konular Ayhan daha karmaşık konuları da girmemektedir yani şöyle diyebilirim Mesela bugün ki üniversite konuları üzerine düşünecek olursak bir nevi temel matematik genel matematik gibi bir matematiğin temelini el alan kitaptır diye düşünebiliriz elementler Normalde o güne kadar bulunan bilgileri içinde yeni bilgiler eklemesi yönünden bizim için önemli değildir Yani aslında matematiği yeni bilgiler katmamıştır bugüne kadarki birikimi Ceylan olması yönüyle önemlidir yani o zamana kadarki bütün Bilmem matematik geometri konuları 11 ile ilgili matematik geometrik konularını başta tanımlar aksiyonlar ve postlardan yola çıkarak sistematik Bir şekilde bize sunmuştur Yani bizim Bugün de matematiği sunuş çektiğimiz olan aksiyomatik sistemin ilk örneğidir diyebiliriz 13 kitaptan oluşur 12 ciltten oluşur ilk 6'sında düzlem geometri sinden bahsedilir daha sonra sayı teorisinden sayılarla ilgili 10. bölüm bağdaşmazlık Tan bahsetmekte ve daha sonrada katı cisimler ile kitap getirilmektedir giriş ve ünsüz bulunmamakta ilk başta tanımlar Çünkü ilk başta aksiyon mu veya dostlukları bile verebilmek için tanımlara ihtiyaç vardır ama tabii böyle bir sistemin genel olarak eksikliği ilerleyen dönemde de zaten bu tamlık ve eksiklikleri alakalı matematik felsefesi de tartışmalar olacaktır eksikliği tanımı yaparken kullanılan kelimelerin de aslında tanıma ihtiyaç duymasıdır tanımlardan sonra 5 postlar ve 5 tane aksiyon verilmiştir Bu da öncelikle postulat ve aksiyomu iyi anlamamız gerekiyor aksiyon doğruluğu çok net olan üzerinde tartışmaya bile gerek olmayan çok net bir şekilde Herkesin üzerinde hemfikir olduğu cümlelerdir önermeler dir Dostlar ise istenirse Isparta mı yapılabileceği yani uğraş olduğunu ispat yapılabileceği ancak ispatlamaya da gerek olmayan önermeler dir posta tarlasında baştan doğruluğu kabul ediliyor başka kitaplarla başka kaynaklarda veya başka derslerde akşam e-posta kadar ince olarak birbirinden ayrılmaya ve birbirinin yerine kullanıldığı olabiliyor şimdi Öküz ne aksiyonlar ne bakacak olursak aksiyonun tanımanın da ne olduğunu Aslında maddeler çok net bir şekilde Açıklıyor aynı şeye eşit olan şeyler birbirine eşittir Yani bu cümleyi okuduğumuzda hepimiz onun zaten böyle olduğunu ve üzerinde ne bunun doğruluğunu yanlışlığını düşünmeye bile gerek olmadığını söyleyebiliriz bunun gibi 5 tane aksiyon vardır mesela ikinci maddede eşit miktarlarda eşit miktarlarda eklenirse eşitlik eşit ise eşit Bey ise ikisine de ikisi eklenirse artist eşittir ve artist olur şeklinde söyleyebiliriz veya ifade edebiliriz tüm postalarına bakacak olursak da Efe geometri ile ilgili şeyler görüyoruz düzlemdeki noktasını birleştiren en kısa yol bir doğrudur Burada yine hadi doğruluğu üzerinde ispatlayabiliriz Tama doğrudan bunun doğrunun da var sayarız bütün postlarında 5 Plus Red Aslında kitapta ilerleyen yıllarda çok büyük Tartışmalara sebep olacak ve ilerleyen yıllarda Yine farklı geometrilerin ortaya çıkmasında rol alacaktır 5'ci postulat Aslında paralellik postulatı diye de geçer yine bu aksiyomatik sistemle alakalı eksikliklerden bahsedecek olursak bazı sıfatlar da bu koşullarda akşamlar haricinde bazı kabulleri de yazmasına rağmen kullanmıştır bu tip bir kitapta eksiklik vardır mesela çemberin iki noktada kesiştiğini kabul etmiştir Bunu o suratlara yakışan da geçirmesine rağmen böyle olur diye söylemektedir Hani şekilde yaptığı sıfatlarda sonsuzluk kavramına daha yine dolaylı olarak atıfta bulunmaktadır kullanmaktadır bu bilgiyi de ciltlerin inceleyecek olursak 1. cilt temel geometri önermelerini içermekte tanımı ve aksiyon dostluklardan daha sonra benzer üçgenleri vermekte basit çizimleri nasıl yapıldığını ispatlamak da anlatmak da daha sonra da Pisagor'un ispatı ile öküz için yaptığı 200 gitmektedir bu Pisagor ispatı Aslında bazı yorumcular tarafından öket intek Kendine ait olan bilgisi olarak söylenmekte yani bu kitapta Sadece bu bilginin öküz tarafından bulunduğunu bunun haricindeki her şeyin o güne kadar elde edilmiş matematik bilgilerinin tekrarı olup değerleme olduğunu söylemektedirler iki ciltte geometrik cebirden bahsetmektedir en temel Reis'te şekilde gördüğünüz a b c d dikdörtgenin de aslında geometrik olarak dağılma özelliğini göstermektedir Bu özelliğin cümlede nasıl ifade edilir Ayrıca dikkat etmemiz gerekir yine başka bir ifade bir doğru parçası rastgele bir yerden kesilir tamamını üstüne çizilen karenin alanı parçaların üstüne çizilen karelerin ve bu parçalardan oluşan dikdörtgenin alanının 2 katının toplamına eşittir Yine benzer bir şekilde başka bir cebirsel ifade Aslında cebirsel ifadeyi Sembol kullanmadan sözel olarak ifade etmiş oluyorlar 13 cilt arasında 5 ve 13 ciltler diğerlerine göre farklıdır da yanlış yazılmış bu 13 cilt değil de onun cücesi olacak 5 cilt orantı teorisi yani bağdaşmazlığı anlatmakta bağdaşmazlığı nasıl bir durum olduğundan bahsetmek de ve bağdaşmaz uzunluklar Nasıl oluşturabileceğini anlatmakta yani Mesela bir uzunlukla bir uzunluk birbiriyle fahad ışırsa bu iki bağdaşan zorlukla yeni bir bağdaşmaz o zaman nasıl elde edileceğini ve bu yeni elde edilen bağdaşmaz türleriyle daha yenilerini nasıl oluşturabileceğini Sayılar Teorisi ile ilgili bizim en çok dikkatimizi çeken durum öküz algoritmasıdır epiyes algoritması obeb anlatmaktadır obebini nasıl bulunacağını anlatmaktadır ortak bölenlerinin en büyüğünü ve bu aslında o dönemde yine geometrik olarak çoğu şeyin olduğu gibi geometrik olarak anlatılmaktadır o dönemde elementler kitabında toplama işlemi site kurucu eklenmesi anlamında anlatılmaktadır işte çarpma işlemi bir şeklin bir başka şekil üzerinden elde edilmesine Tekrarlı bir şekilde elde edilmesini anlatmaktadır Yani aslında bütün sayısal işlemler bile geometri ile ilişkilendirilmektedir ve bunların hepsi de temelde Pergel ile cetvele dayandırılmaktadır 9 Lite yine ispatlar dan günümüzde hala en güzel sıfatlardan sayılan Asal sayıların sonsuzluğunun ispatı bulunmaktadır buradan olmayana Ergi yöntemi kullanılmaktadır arkadaşım ağırlıkla ilgili bilgileri söyledi ki Daha sonra 11 12 13. ciltlerde de Öncelikle temel üç boyutlu cisimler de yani piramit koni küreden bahsedip 13 listede düzgün çok yüz kitap sona ermektedir bu çalışmalarda EDOK susun tüketme yönteminden faydalanmıştır sonraki videoda görüşmek üzere

Yorum Gönderme

0 Yorumlar