Antik Yunan Dönemi 5 - Arşimet ve Apollonius - Matematik Tarihi


 

Aşağıdaki metin videonun bilgisayar tarafından oluşturulmuş otomatik transkriptidir. Bolca hata içerir!


Arkadaşlar merhaba Bu videoda Antik Yunan Dönemi'nde arşimeti yapılan Ustam bahsedeceğiz Arşimet aslında tam olarak bir fizikçi de diyebiliriz 8'e kuşatması sırasında edindiği bilgilerin tamamına buradaki savaşa destek vermek için kullanmıştır Romanlar şükür kuşatmaya çalıştığında burada savunma için mancınıklar dan optikle alakalı aynalardan Yardım alarak yani fizik bilgisi ile Aslında şehire uzun süre savunmuştur buradaki Mancınık lardan ve makaralı sistemlerden faydalandığını göz önünde bulundurursak fiziğin mekanik kısmı ile ilgili ne kadar ilgili bunu görebiliyoruz Diğer yandan bazı gemileri büyükçukur aynalarla yaşından faydalanarak ateşe verdiği da göz önünde bulundurduğumuzda da yine Optik ile ilgisi burada uygulama bulmuştur diyebiliriz bu savaşın sonunda savaş kaybedilmiştir ve savaş kaybedildiğinde Arşimet'in yakalanması emredilmiştir ancak Romalı bir asker Arşimet'in tanıya mayıp ya tanımayıp öldürmüştür onu Arşimet bütün Yunanlılar gibi Yunan bilginleri gibi astronomi ile de ilgilenmiştir ve bununla ilgili de önemli çalışmaları vardır ile ilgili önemli hikayeler bildiğimiz 2 tane önemli hikaye vardır tanesi evraka evraka diye Hamamdan koşarak çıktığı hikaye Bu hikayede Arşimet suyun kaldırma kuvvetini fark etmiştir ve Kral her anın içinde tamamen altın yoksa içinde Başka kardeşin var mı yok mu bunu tespit edecek yol bulmuştur olay şöyledir Kral tacını yaptırdığı kişiye bir miktar altın vermişler ve bu altından Taç yapmasını istemiştir Daha sonra ise bu Taç yapıldığında Taç'ın tamamen altından mı yoksa içinde başka karışım ve Gümüş gibi bir kardeşim ekleyip beklenmediğini merak etmektedir bundan bu problemin çözümü ile ilgili arşiv etten yardım istemiştir Arşimet de tası suyun kaldırdığını taş suya battığında suyun taştığını fark ettiğinden çözümü yöntemle bulabileceğini fark etmiştir ve işte evraka evraka diye koşmasına sebebi de budur çözüm şekilde olacaktır tası Kral hero'nun tacını suya oturacak tam dolu bir kaptaki suya batıracak Taşan suyu Saklayacak Kral her Onun verdiği miktardaki Altını da suya batıracak ve o Taşan suyun hacmi de belli olacaktır iki taşın Hacım karşılaştırıldığında da Taci yapan kuyumcunun bir yapı yapmadı ortaya çıkacaktır yine başka bir hikayede de Kral hero'nun çok büyük bir gemi yaptırdığını ve yaptırdığı yemeğin yapımında sorun olmamasına rağmen gemiyi suya indirmede problem yaşandığını yine bu probleminde Arşimet tarafından kaldıraçlar yardımıyla çözüldü söylenmiştir burada buna bunun devamında ki yine kaldıraç ile ilgili arşiv girişimlerinde Bir hikayede Bana yeterince büyük bir çubuk ve bir destek destek noktası gösterirseniz dünyayı yerinden oynatırım demektedir arşimetin matematikle ilgili en önemli çalışmalarından bir tanesi algoritması dediğimiz çemberin çevresini veya birinin yaklaşık değerini çokgenler yardımıyla hesaplamasıdır bunu hesaplamasında ilk başta altıgenden faydalanmıştır artık çemberin içine ve dışına birer tane düzgün altıgen çizmiştir ve bunların çevresinin çemberin çevresini eşit olduğunu varsa müşteri yani çemberin çevresini bu iki uzunluk arasında olduğunu söylemiştir daha sonra 6 yeni 2 altıgenden düzgün onikigen kenar sayısı 2 katına çıkartmıştır düzgün onikigen daha sonra işte 20 dörtgen sekizgen derken 96 genle ekranda gördüğünüz hassasiyette 1 sayısının yaklaşık değerini hesaplamıştır hem 96 pi sayısının yaklaşık değeri hesaplaması hem de bu algoritmanın Önümüzdeki dönemlerde daha hassas Pi'nin hesaplanması için araç olarak kullanılmasını sağlamıştır iki ayrı önemi vardır Dolayısıyla bu yaklaşımı bundan önceki babillerin veya Mısırlıların bulduğu değerlere göre çok çok hassas bir değer olduğunu söyleyebiliriz Arşimet Sarmalı değil a açı 3 eşit parçaya bölünebileceğini göstermiştir Arşimet Sarmalı aslında bir merkezden hareketle Aynı hızda ilerleme sağlanırken Aynı hızda da dönme yapıldığında ortaya çıkan şekildir şekilden faydalanarak eşit parçaya bölünmüştür Arşimet Ayrıca bir de sabit uzunluklu cetvelden faydalanarak açı 3 eşit parçaya bölünmüştür Arşimet'in Az önce çokgenlerde çokgenlerden Yardım alarak biri saçını hesaplanmazsa çok net bir şekilde evde yoksun tüketme yöntemi nasıl kullanıldığını bize göstermektedir yani neredeyse o tüketme yöntemini anlatabileceğimiz en kesin örnektir çok büyük ustalıkla tüketme yöntemini kullanmıştır Bu sayede Pi'nin yaklaşık Değerini çok hassas bir şekilde bulmuştur parabolik kesit alanına parabol bir doğru ile kesildiğinde arada kalan alanı hesapla evlenmiştir Bu yöntem Özellikle de kürenin hacmini yine tüketme yöntemi ile hesaplamıştır Ayrıca arşimetin kırık girişte yöremizde meşhurdur hoparlör Neyse bakacak olursak hoparlör üst dediğimizde aklımıza doğrudan konikler gelmesi gerekir Ben eski çağda öklit ini yaptığı işe yani elementleri kitabındaki matematiğe yaklaşımının aynısını Aslında kullanıyoruz konikler kitabıyla konikler için yapmıştır bu çağdan öklit Arşimet ve apollonius diğerlerine göre çok çok daha başarılı çok çok daha yaklaşımlarıyla o döneme damgalarını vurmuş önemli filozof vardır Dolayısıyla Bu döneme 3 kişinin yaşadığı döneme Altınçağ den bir kurt dini ve resimli bir kitapta Kayıp olan kitapta Arşimet'in bulduğu değerden daha hesaplı pirelerini olmuştu raporunuz Ancak bu değeri nasıl bulundu ile alakalı herhangi bilgiye sahip değiliz buradaki hassas de Eren daha sonra Hintli kaynaklarda Hitler tarafından bulunduğu ile ilgili de veriler vardır Ancak orada da yine o hassas değere nasıl bulundu ile ilgili bilgimiz bulunmamakta hoparlör çokça kayıp kaynağı var kayıp eserlerin daha sonra başkaları tarafından yazılan kitaplarda isimleri geçtiği için oradan kitapların isimlerini biliyoruz ekranda gördüğünüz eserler şu anda elimizde olmayan apollonius eserleri topuz analiz hazineleri isimli kitapta bu kayıp eserlerle ilgili bazı bilgileri vermekte ve ne ile ilgili olduklarını 17. yüzyılda kayıp eserlerin bir şekilde ele geçirilip ve o günün dili ile ifade edilmesi popüler bir girişimde bu yönde kaynakları çok değerliydi bulutlu yanında çok büyük çalışmalar vardı tabii Apollon en komikleri Aslında çalışmış olması doğrudan bize ciddi bir astronomi birimi olduğunu da göstermektedir 2 tane önemli eseri vardır bunların az cutting off Reşo diğeri de konikler özellikle konikleri tekrar vurgulayalım elementlerin mantığında yazılmış olan bir konu kitabı olarak düşünebiliriz 12'leri Öncelikle bir merkezde ve bir çember etrafında dönen bir doğru olarak tanımlamıştır bu doğruyu düzlem kestiğinde de konikler oluşur az önce söylediğim tanım koninin tanımı ile yani bir noktayı bir çember etrafında bir nokta ve çember etrafında doğruyu çevirip konuyu elde ediyor Daha sonra bunu düzlemle kesin dedi konikler oluşuyor bildiğiniz gibi konikler parabol elips ve hiperbol olarak isimlendirilir dönüşsün daha önce menaş musun bulduğu ya kullandığı dediğimiz yere göre çok Çok üst düzey bir yaklaşım vardı çünkü olaya bir kere sistematik yaklaşıyordu hoparlör yaşa kadar koniklerin Sadece dikko nelerle ileceğini ve farklı etkinliklerde neler farklı Tepe açılarında konikler olduğunda farklı şekiller ortaya çıktığını düşünüyorlar da kullanıyorsa kadar apollonis Tan sonra Öpüldünüz ile ya da aynı koniden Bütün şekillerin yani parabol hiperbol ve elipsin aynı o neden tek bir konudan bütün hepsinin elde edilebileceği fark edildi ve bunun İlla dik olmasına gerek olmadığı da fark edildi Bir de daha öncesinde sadece bir tane konu ile bu şekilde reddedilmeye çalışırken aslında bir seyir Uçları birbirine gelecek şekilde olan iki koninin konikleri ifade ettiğini yine hoparlör belirtmiştir günümüzde 12 lerle ilgili bildiğimiz kavramların düşünecek olursak eksenler ve Odak noktası gibi bilgiler şu anda zaten fazlasıyla var burada dikkat etmemiz gereken şey işte meslek koniklerin denklemleri vesaire o dönemde Cebir olmadığı için yani analitik-geometri olmadığı için böyle bilgiler yok Odak Noktası bile yani bunlar Odak noktasının Çünkü daha da fark edilebilir bir şeker Odak Noktası bile o dönemde vurgulanıyor uygulanmadan sadece farkında olunduğu belli ancak üzerinde bir vurgu yoktur Afyon oluyorsun meşhur Bir de problemi var problem şu şekilde diyor ki 3 tane nokta 3 tane doğru veya üç tane çember elimizde 9 tane nesne olsun bu 9 net neden herhangi 3'ü ne alıp bu çüne teğet Çemberi inşa edebilir miyiz problem bu şekilde bu problemden en basit halini alacak olursak 3 tane nokta üç noktadan bir tane çember geçirmeyi amaçlıyor veya 2.1 doğru varsa diyelim ki İki noktadan ve O doğrudan çember geçmeyi onu getirmeyi amaçlamaktadır bunu Pergel cetvel ile yapılması hedefleniyor problemlerin en zoru İsa 10 problem içinde en zoru üçünün de çember oldu yani 3 tane çembere teğet problemidir bu onuncu problem bile içinde farklı çember durumlarında farklı çizimleri içermektedir yani çiftliğe çizili iki çemberin birbirine teğet olması durum var üçünün de birbirine temas durumu var gibi 10 çeşit problem defa bulundurmaktadır bu videodan sökemez bu kadar bir sonraki videoda görüşmek üzere

Yorum Gönder

0 Yorumlar