Antik Yunan Dönemi 6 - Yunan Trigonometrisi ve Yunan Döneminin Sonu - Matematik Tarihi


 Aşağıdaki metin videonun bilgisayar tarafından oluşturulmuş otomatik transkriptidir. Bolca hata içerir!


Bu videoyu İnan döneminin son videosu bu dönemde trigonometri ve Yunan matematiği nasıl sonlandığında an bahsedeceğiz Şuana kadar neredeyse Yunanlılar ile ilgili açı değeri ile ilgili bilgi vermedik yani 17 derece 20 derece gibi Yunanlılar için açının ölçümü anlamında bir bilgisini hiç yer vermedik Çünkü Yunanlılar iki dik açının veya tek dik açının verilip parçalarıyla daha çok ilgilendiler ve bunların kuramsal boyutlarıyla ilgilenmişlerdir bunların inşasıyla daha çok ilgilenmişlerdir Bugünse biraz daha Yunanlıların bakış açısıyla trigonometriye bakacağız Normalde tritonet dediğimizde aslında bir açı için işte dik üçgendeki oranlardan bahsetmemiz gerekir şimdi Yunanlılarla öncesinde zaten belli etkenler için sadece belli üçgenler için belli oranların olduğunu Yani belli oranda üçgenler olduğunu aynı üçgenin mine Benzer hallerinden bahçede biliyorduk ama Yunanlılarla bir açıyla açının karşısındaki Yayın ve onun kirişinin arasındaki ilişkilerden bahsetmeye başlayacağız şimdi Biz gelecekte inşa edilecek olan trigonometride sinüs ve kosinüs sahasında açının bulunduğu üçgenin içindeki oranlardan veya birim Çemberi den bahsetmez gerekirken yunanlılarda bu çelişki ve yay ilişkisi anlamına gelmekte İlk başlarda EDOK sus dünyanın boyutunu yani dünyanın özellikle çevresine Güneş ile Ay arasındaki ilişkiyi hesaplamak için benzerlikten faydalanmıştır ve aç hesabı kullanmıştır ancak bulduğu değerler çok Gerçeği çok uzak değerler di gerçeğin yirmide biri oranında bir Değerdir buldu değerler ancak burada önemli olan yaklaşım bu yaklaşım Aslında gelecektik aynı yaklaşımla daha doğru hesaplamalar yapılacaktı Bu yüzden önemliydi aristocracy baktığımızda kopernikten 1500 yıl önce Güneş merkezli evren sistemini öneren İlk filozof olarak geçmekte Yunan Dönemi'nde çoğunlukla bütün filozoflar dünya merkezli evren i Önermek deydi ancak aristarchus Güneş merkezli evren öneren filozofta yine bu ilgisi ile benzer üçgenler yardımıyla Güneş ve Ay'ın büyüklüklerini hesaplamaya çalışmıştır Güneş'le Ay'ın görüntülerindeki error anlayarak onların büyükleri ile ilgili fikir edinmek çalışmıştır Yine buldu değerler çok gerçeğe uzaktır Gelecek olursak dünyanın çevresini günümüz değerlerine en yakın hesaplayabilir mi şod en yakın hesap dövülmüş kişidir hesaplama şu şekilde yapmıştır Siena şehrinde bir kuyuya güneşin tam dik geldiğini tam gün döneminde güneşin kuyuya dik girdiğini dolaşa gölge oluşturmadığını fark etmiştir Aynı dönemde 5000 stadi uzakta stadyum deniyoruz akla CN ile CN ile Alexander arası 5000 stadyum uzaklıkta ve aynı meridyen üzerinde olduğu varsayımıyla ceneden iskenderiye'ye aynı zamanda ölçüm yapıldığında Burası 5000 tacım uzaklıkta ve burada Güneş dik gelirken iskenderiye'de bir dairenin 50 de biri oranında bir erkeklik oluşmakta buradan faydalanarak da dünyanın çevresini hesaplayan binmiştir bu değer yaklaşık 40000 kilometre çıkmaktadır ve günümüze hesaplanan değere çok çok yakındır eratosten en büyük buluşlarından bir tanesi de eratosten kalburu dur eratosten kalburu bir sayıyı ve katlarını eleyerek sayı listesinden eleyerek Asal sayıların listesine elde etmeye yarar şöyle izleyebiliriz ikiye ekinin katlarına işaretliyoruz daha sonra 3'e ve katlarına 5'in ve katlarına 7'nin ve katlarını işaretlediğimiz de 11 13 17 19 23 gibi geriye kalan sayılar bize asal sayıları vermek de bu şekilde hızlı Bir asal sayı bulma yöntemi denebilir iznikli hipergros trigonometrinin babası ol İpar kız o dönemde Yay ve kirişler ile ilgili sabit oranların olduğunu fark eden kişi ve bununla ilgili ilk dramatik tabloyu hazırlayan kişidir Şunu fark etmişti bir Dairenin içinde bir kiriş ve yayına ele alacak olursak kireçle yayın girişim bulunduğu yayın oranı derece azaldıkça bire yaklaşacak tı genelde Yunanlıların iki dik açı ile ilgili yan 180 derece ile ilgili çalışmalar yaptığını biliyoruz bunun 360l 360'a döndüren Yani 180'in devamını getiren kişi olarak dahi parkur söylenmektedir ama kesin bir elimizde bunlar ya kaldı bilgi yoktur Belarus bizim lisede bildiğimiz geometri Teoremi olan menelaus Teoremi ni kişidir Ancak bunu buluşu dairesel geometri üzerinden yapılmıştır daha sonra düzlem üzerine uygulanmıştır patlamıyorsa geldiğimizde batlamyus'un Yunanca yazdığı kitap Arap Bilginler tarafından çevrilmiş ve günümüze ulaşılmış ulaştırılmıştır ve Avrupa'ya da yine Arapça çevirisi üzerinden ulaştığı için almagest ismi almıştır almagest en büyük demektir kitap arasında bir astronomi kitabı olarak geçer ancak astronomi o dönemde matematiğin bir alt dalı olarak görülmektedir matematiğin içinde bir çalışma konusu gibi görülmektedir o yönüyle bakıldığında da içinde bolca matematik barındırmaktadır zaten astronomi ile ilgili hesapların yapılması da doğrudan matematik ile ilgilidir matematiğin konusudur diyebiliriz bizim bu kitapta en önemli gördüğümüz şey trip trigonometrik tabloların ve organların hassas bir şekilde sunulması batlamyus'un kitabında bulunmaktadır olarak da günümüzde kullandığımız teoremisi yine kirişlerle ilgili bir hesaplamayı vermektedir çevrel çember içinde bilen bir dörtgenin karşılıklı kenarlarının çarpımı toplamı köşegenlerinin çarpımına eşittir diyebiliyor teorem de bu Telegram içindesiniz artı B sinüs -1 gibi açık özdeşliklerin çıkış noktasına bulundurmaktadır O yüzden de ayrıca önemlidir şimdi batlamyus'un trigonometrisi ne bakacak olursak atlamıyor yarıçapı 60 birim olan bir çemberin peşin uzunluklarının listesini yapmıştır demiştir ki mesela tablolar bakacak olursak Eğer yarıçapı 60 birim olan bir çemberin içinde 60 birimlik bir bu merkezde 60 derecelik bir açı oluşturur bu şekilde farklı uzunluklarda kirişlerin hangi merkezde açılara denk geldiğini listelenmiştir ve bunu yaparken babillerde kullandığımız 63 sayı sisteminden faydalanmıştır Bunun sebebi olarak da babillerin hazır işlem yani çarpım tabloları ndan faydalandığını tahmin ediyoruz günümüzdeki trigonometri ile batlamyus'un giriş oranlarıyla Kiriş sistemi ile arasında dönüşüm yapabilmek için de şunu kullanmamız gerekiyor Yani Kiriş atmış Örneğin giriş atmış şimdi karşılığı atmıştı 60/120 biri var ekilir O da 260 olduğu için Sinüs 30 dereceye eşittir diyebiliriz iskenderiyeli heron da bulduğu elimizde Bir üçgenin 3 Kenar uzunluğu varsa buradan alanını nasıl buluruz un ünlü bulmuştur Yunan matematiği romalıların gitgide ağırlığını bölgeye ağırlığını koymasıyla çöküşe geçmiştir ve gitgide matematik ve bilim baskı altına alınmıştır dolaş Bu romalıların bilim ve felsefeye katkısı olmayacağı için Avrupa bölgesinde matematik ve bilim neredeyse durma noktasına gelecektir gelecek dönemde ama hemen Yunan matematiği çökmeden önce diyor farklısın aritmetik kası bu kitapla Aslında Yunan döneminin o olan rutinin dışında yani geometri Temelli rutinin dışında bir durum ortaya çıkmıştır bana bil tarzıyla bazı denklemler çözüme kavuşmuştur Yani daha önceki dönemde babillerle ilgili Selam belirtip denklemlerin çözülebileceğini söylemiştik Gökhan Tosun aritmetik Aslında bunlarla ilgili belli durumlarda bir sistemin ortaya çıktığını söyleyebiliyor yani sadece tek tip değil de biraz daha genelleme den bahçede biliyoruz bu denklemlerde ve bu denklemleri çözerken sayılar teorisinden faydalandığını yine dikkatinizi çekmek istiyorum sayılar teorisinden faydalanması da aslında Bazı yerlerde diye Fanta sümme cebirin babası yakıştırmasını aldığına uyuşmamakta Dolayısıyla Aslında devamsızlığı çok fazla cebirin babası diyemiyoruz kime cebirin babası diyeceğimizi de yine gelecek videolarda göreceğiz İskender eposta sık sık bundan önceki konuları işlerken atıfta bulunduğumuz bir kişi çünkü papucs koleksiyon isimli kitabında geçmişteki Yunan bilginleri ile ilgili bu isimleri atıp da bu ronolojik bir özet yapmıştır yani kimin Neyi bulduğunu nasıl bulduğunu ve ne seviyede bulduğunu detaylı bir şekilde açıklamıştır topu sayesinde Biz Yunan dönemi ile ilgili detaylı bilgilere sahip olabiliyoruz dikkat ederseniz bir sürü yerde İşte bir yılan bir bilgin ile ilgili bahsederken Aslında yazdığı kitap günümüze ulaşmamıştır aslında bu konuyu da oradan ondan elde etmiyoruz gibi söylemlerde bulunmuştuk işte Mapusun eseri Aslında bize geriye dönük bütün bu bilmediğimiz şeylerle ilgili bilgiler vermekteydi kendisi ile ilgili da yine para bulup oraya hiperbol yardımıyla bir açı 3 eş parçaya görebildiğini biliyoruz yine eğrilerle ilgili genelleştirme ler yaptığını biliyoruz Ayrıca Analitik geometri ile ilgili Aslında ışığı gördüğünü ama Olayı tam olarak çözümleyemediği Yani 6 kilometreyi bulmaya yaklaştığını Ama yine biliyoruz tapusunun tarafındaki önemli bir konuda analizin hazineleri annenizin hazinelerinde analizi araştırılan doğruluğu kabul edilmiş cesine alıp bir düzen içindeki sonuçlardan hareketle bir sonraki aşamaya geçirecek sentezin sonucu olarak tanımlanmaktadır bu aslında bir test çözüm olarak düşünülmektedir yani Bir analiz bizi olanaksız bir şey götürüyorsa bu çözüm zaten olanaksızdır nereye yanlış sonuç önem beni de yanlış olduğunu gösterir ayrıca yine Yunanlıların Diriliş döneminde haypatya dan ve papatyanın babası olan telefondan bahsetmemiz gerekiyor haypatya dönemin tek kadın matematikçi sedir ve yine o dönemde Romalılar tarafından işte papazla ulaştığı için öldürülmüştür haypatya ile ilgili papatya isminde bir film vardır izlenmesi tavsiye edilir telefonda öklid'in elementleri ismi kitabının bir kopyasını çıkardığı için günümüze beklettin elementler kitabın ulaşmasına sağlamasıyla önemlidir kini Bizans doğrama Aslında bölgeye ağırlığını koydukça Baskıdan dolayı özellikle Ve tabii başka bir gerekçe olarak da Roma rakamlarından dolayı matematik tamamen durma noktasına gelmiştir neredeyse matematik hiç ilerlemiştir bu dönemde antemis yine bilmemiz gereken bir kişidir Ayasofya'nın mimarıdır kendisi Böylece Yunan dönemine kapatmış oluyoruz veya artık medeniyeti batıdan alıp doğuya doğru götürmenin zamanı gelmiş oldu Bir sonraki videoda görüşmek üzere

Yorum Gönder

0 Yorumlar