Çin, Hindistan ve Mayalarda Matematik - Matematik Tarihi


 

Aşağıdaki metin videonun bilgisayar tarafından oluşturulmuş otomatik transkriptidir. Bolca hata içerir!


 merhaba Bu videoda Çin Hindistan ve mayaların matematikleri inceleyeceğiz Çin ve Hint Medeniyetleri Mısır ve Mezopotamya Medeniyetleri gibi çok eski yani oradan milattan önce 5 binlerden falan bahsetmiştik granit gideyim mi yaptın önce binlerden itibaren başladığını söyleyebiliriz Fakat bu haliylede Roma ve Yunan medeniyetlerinde daha eski bir medeniyettir yerleşim yeri olarak düşündüğümüz edeceğim ve Hint yine mısır mezopotamyalılar gibi nehirler etrafına yerleşmişlerdir Yunanlıların veya Romalılar gibi deniz kıyısına yerleşmişlerdir Çin matematiği başlangıcını göz önünde bulunduracak olursak milattan önce 1000 civarında matematiğin başladığını söyleyebiliriz bildiğimiz eskiden beri söylenen bir şey Pisagor bildikleri dir Bu kırmızı ile yazılmış olan ne zaman yazıldığı bilinmeyen bir metin bulunmakta bu eserde de yani pisagorla ilgili değerler ve bazı kesir toplamları bulunduğu söylenmekte kesir toplamların da payların eşit ele alındığı söyledim Mezopotamya'da söylediğimiz gibi ölçümleme ile ilişkilendiriliyor kimlerin geometriden aldığımızda da asla daha çok aritmetik üzerine kurulmuştur ve belli özellikleri üzerinde belli çok özel denklem yani cebirsel işlemlerde vardır kişinin Matematik kitapları arasında en önemlilerinden bir tanesi matematik sanat üzerine 9-bölüm adındaki eserdir Bu kitapta günlük hayatla ilgili yine ölçmeler tarımla alakalı veya paylaşımla alakalı hesap yer almakta ve yine dikiş Kenya'nın pisagorla ilgili de bazı hesaplamalar bulunmaktan içerik bağlamında Çin matematiği bazı Medeniyetleri verecektim ezan Mısır medeniyetinde benzerlik göstermektedir ancak yöntemlerinin farklı olduğu incelendiğinde en tamamen dışarıda ya kapalı şekilde matematikçilerinin geliştiği düşünülmekte tam milattan sonra 300-400 yıllardan sonra ilk başka medeniyetlerle etkileşimi gerçekleştiği düşündürüyor ikinci maddede yazan üçgenin karenin yamuğun alanların hesaplamasına doğru şekilde yapmışlar dairenin alanını Çapan karesinin 3/4 ünü alarak veya çevrenin parasının 1/12 sini alarak bulmuşlar Böylece py3 olarak almışlar bu ilk zamanlarda kullandıkları piyade eri şimdi bu solda gördüğünüz sihirli karelerin ortaya çıktığını gösteren bir çizim şöyle bir inanış var Çinlilerde eski zamanlarda nehirden çıkan bir kaplumbağanın üzerinde bu şekilde sayılar yazmak taydı ve bu sayıların ve dolayısıyla sihirli karelerin onlara şans getirdiğini düşünmektedirler buradaki noktalar 4 3.5.8 hafta gibi Aslında buradaki sihirli kareyi göstermekte Sihirli Kare dediğimiz düşey yatay ve çapraz olarak toplamın hep sabit oldu kareyi ifade ediyor Bunun üçlüsü dörtlüsü beşlisi gibi farklı sihirli kareler hala matematikte uğraşanların ilgisini çekmektedir bunların mesela 3 lik bir Karenin kaç çeşidinin olabileceği veya işte bir Sihirli Kare elde etmek için nasıl yöntemler nasıl algoritmalar kullanılabileceği matematik ile ilgili konulardır Çinliler saklama çubuklarını kullanarak işlemler yapmak daymış Bu yüzden Çubuk sayıları kullanmak dalar Çubuk sayılarının temel olarak gösterimi onluk sayı sistemi şeklindedir fakat Normalde işte sağdan sola yazarken burada tam olarak ters olarak yazmakta yani büyük hani Sonra da yazmakta şimdi sayılarında şu gördüğünüz 1'den 9'a kadar olan rakamlar aynı zamanda 100 ve 10000 içinde kullanmakta Bunlar da onun için 120 attığımızda bin için 20 attığımızda 100.000 için gibi devam etmekte Yani bir bundan bir bundan bir bundan bir bundan kullanarak sayılar gösterir mi gitti işte bu şekilde sıfır ihtiyacı ortadan kaldırmış bulunmakta var büyük oranda sıfırı uzun medeniyetlerin uzun bir döneminde kullanmamışlardır hesaplamaları yapabilmek için bu Çubuk sayılarla çok sayıları kendi ceplerinde taşıdıkları çubuklarla gösteriyorlar ve çubukların bir kırmızı bir de ellerinde siyahı var Böylece negatif sayılarla işlemler yapmışlar fakat cebirle ilgili işlemlerde negatif sayıları kullanmanın yanında denklemin kökünün negatif olmayacağını onlar da kabul etmiş Uzun bir dönem birçok medeniyet tarafından bu bu şekilde kabul edilmiştir zaten milattan sonra 400 lerde iletişim kurmaya başlıklarını Az önce söylemiştik ilerleyen dönemde farklı ppi değeri bulunmaya başlıyor 3. yüzyılda arşimetin yöntemini kullanarak 96 kenarlı arşimetin yöntemin 96 kenar için kullanarak üç 14'ü bulmuşlar ve bunu 3072 kenara çıkararak ta 3,14 9/15 değerini de ulaşmışlardır sung döneminde matematiğin çok yüksek seviyeye çıktığı söylenmekte fakat hakkında çok az şey biliyoruz aktarılan bilgiler üzerinden konuşabiliyoruz Ancak bu Burada iki tane önemli eser matematiği giriş ve 4 elementin değerli aynası eserleri burada denklem çözümleri ile karşılaşıyoruz belli bir sistemde denklem çözümleri ile karşılaşıyoruz ve bu denklemi çözümlerinde sayfa dedikleri bir yöntemi kullanıyorlar Bu yöntem daha ilerleyen dönemde metodu olarak da anılacaktır Hint matematiği ne bakacak olursak mısırlara Benz ısır piramitlerinin olduğu dönemde Hindistan'da da yine çok güçlü bir medeniyetin oldu yani benzer döneme denk geldikleri söyleniyor hindistan'la ilgili yazılı eser arayıp atanan eseri vardır daha önceden daha hindistan'la ilgili Hindistan'da gelişen matematik vardır Ancak bu en başta gelen yazıda eserlerdendir şimdi hintlilerde aynı mısırlar gidip gelecekler olarak anılmak Tayyip gericiler denmesinin sebebi de yine İnşallah Arda ve ölçümlerde dik üçgen elde etmek için düğümlerden faydalanmaları Dem dik üçgenden faydalanmaları ve Yunanların kullandığı gibi Kiriş kurallarını kullanıyor olmaları bu bilgilere sahipler tüm buradan salı sorulardan yazılı kaynakları Ultra sonrasında site dolardan bahsedeceğiz sonra oradan sarvan ölçüm için kullanılan ipin adı oluyor tut orada onlar da aslında bir özlem kitap anlamına geliyor yani kurallar kitabı gibi o yüzden işte sonra süt orada hesap kitabı anlamına gelmekte Apo stamba adındaki bir kitap ünlü bunun içinde belli dik üçgenler var Bu da içtik üçgenleri nasıl oluşturulduğuna dair bilgiler var dolaştı ilk gerici olabilmek için iş nasıl geri bildikleri anlatılıyor diyebiliriz bu sıralar döneminde yılan döneminde bahsettiğimiz bağdaşmazlık kavramından bahsedildiği söyleniyor ama tam olarak olayı çözümle yemedikleri ifade ediliyor sitem dolar öğleden sonra gelen dönemdeki Yazılı kaynaklar oluyor bu kaynakların isimleri 5 tanesinin ismi yazıyor burada hintlilerle ilgili en dikkat etmemiz gereken şeylerden bir tanesi trigonometri bilgileri şimdi Normalde Yunanlılardan bu bilgileri aldıklarını düşünüyoruz ancak burada yaptıkları şey Bulut Emin'in yay Kiriş veya Kiriş uzunluğu ile ilgili buluşlarını bizim günümüzdeki trigonometriye dönüştürdüklerini görüyoruz Çünkü işte Bir önceki videoda Yunanlıların son döneminde anlattığımız oradaki kirişin üzerine girişin değerini kullanmak yerine kirişin karşısındaki Merkez açıyı da Onun yarısını kullanmışlardır oradaki de yayın uzun kenar uzunluğunun sinir hücresinden ifade bildiğimiz için aslında sinüsü trigonometri 2 sinüsü bulmuşlar fakat sinüs günümüzde sinüs değil DJ olarak anılması gerekmekte imiş sin üstlenmesinin sebebi sadece o dönemde çeviri sırasında bir hata yapılmasından ibaret olduğu söyleniyor Arap hatanın ara fiyata isimle kitabı o dönemde Türklerin elementlerine benzer şekilde dönemim atarak matematiğini değerli yok dönemi matematiğinin tamamına özetlenecek şekilde yazılmıştır daha bir öklid'in yazdığı gibi teorem ispat şeklinde değil de daha farklı Yani kısa kısa ve şiir mantığında biraz daha yazılmış ve hesaplamaları tanımlamaya çal Bu kitabın üçte biri matematikle ilgili dir Bu sayıların isimlendirmesi neden daha çok bahsetmekte sonrasında kuvvet hesaplamaları ve ölçümlerin geometrik ölçümleri nasıl hesaplanacağı adam bahseder kitapta bolca yanlış vardır İşte maddede yazdığımız beğenemedin taban alanı çarpı yüksekliğinin yarısı hacmini verdiğini söylüyor Aslında 1/3 olması gerekmekte kitapta hesaplama ile ilgili bir yaklaşımları vardır işte şöyle bir önerme ile hesapladık larını söyler yüze 4 ekleyip 8 ile çarptığımız ın ve bana 62000 eklediğimizde sonuç çapı 20000 olan Dairenin çevresi olacaktır şeklinde buradan pi çekerek dinin 3,14 16 ulaşabileceğinizi söylüyorlar bu da yine inan lınmış bir Değerdir diyebiliyoruz yeni sayıları günümüzde kullandığımız sayıların temelini oluşturmaktadır yani günümüzde kullandığımız sayı sistemine Biz Hint Arap sayı sistemi olarak ifade edeceğiz bunun temelinin Dolayısıyla Hint sayılarıyla Hint rakamları ile atıldığını Sonrasında da Arapların bu sistemi geliştirerek günkü halini şu anki halini verdiğini söyleyebiliriz sayıların hane kavramından bahsetmişler her rakam bir önündeki nin 10 katı kadardır dediğimizde aslında başka bir hale de Başka Bir rakamın farklı bir sayı değerini sahip olduğunu söylemiş oluyor İlk başlarda aynı yunanlılarda olduğu gibi harfleri alfabenin harfleri ne sayılara tamışlar ve bunlarla işlemler yapmışlar onluk sayı sistemi Eşimin de aynı Simge'nin farklı konumlarda bombasına farklı sayı değerlerini karşılık gelecek Yani 10'un Kuvvetleri ile yapılabileceğini fark ediyorlar ancak doğrudan ilk aşamada 9 tane sembolle sıfır kullanmadıkları için 9 tane sembolün yeterli olabileceğinin farkında değiller sıfırı etkili bir şekilde Önümüzdeki kullanmadıkları için farklı 9'dan veya ondan daha fazla Simge kullanmaları gerekiyor gitgide İlerleyen dönemlerde ilk defa Hindistan'da bu sembolün azalmasının 9 tane Sen bunun yeterli olduğunun farkına varıldığı söylenmekte bunu bu şekilde varsaysak bile hindular tam sayılar için 10 luk sayı sistemini kullanmışlar fakat ondalık sayılar için kullanmamışlardır sıfırın ilk ortaya çıkışı ile ilgili tarih kitapları Hani Yunanlıların da veya ikisini de bunları bildiğini söylemek de var hatta Yunanlıların 10000000 harfinin baş harfi olan o sıfır yani kullanıldığını söylemek Taylor yaklaşık 9 Sembol den hindular için 9 Sembol denon sembole geçişin 200 yıl sürdü yani sıfırı kullanmanın çok uzun sürdü söylenmekte sıfır kullanarak işlem yapmak ise çok daha uzun zaman almıştır şimdi genel olarak bir sayı sistemine düşünecek olursak 3 tane önemli özelliği bulunmakta Öncelikle ondalık tabanda sayıların yazıldığına dikkat etmeliyiz burada hane kavramının olması önemli basamak kavramının olması ve sembollerin sayısının da 10 adetle sınırlı olması bunları sayı sistemi kullandığımız sayı sistemini yeni yapmakta Hintlilerin çarpma ile bölme ile ilgili kullandıkları sistemden bahsedeceğiz orada gelirse yöntemi ile çarpma yapma dediğimiz ileride bazı Arap medeniyetlerinde de kafes yöntemi olarak geçmektedir sayıların buraya yazıldıktan sonra çarpımları her haneye bir rakam gelecek şekilde yazılıyor ve daha sonra yatay olarak şuralarda toplandığında çarpma işlemi yapılmış oluyor bölme işleminde ise buradaki fikirde uzun bir bölme işlemini görüyorsunuz burada aslından her hücreye bir tane rakam yazmak için yani sınırlı kısıtlı bir alanda bu bölme işleminin yapılması gerektiği için böyle bir çözümün bulunduğu söyleniyor burada yapılan bölme işlemi 65280 dördü 509 bölmek ve sonucu 109 olarak bulmak bölümü kalan ise 538 olarak bulunmuştur Brahma gıpta Hintlilerin ilerleyen döneminde yaşamıştır iki farklı Pide yerinden bahsetmekte birisi basit işlemler için 3D yeni kullanabiliriz diyor diğeri içinde daha hassas olduğu iddia ettiği Köşem değerinin yine peşim kullanabileceğini söylüyor Bir üçgenin çevrel çemberinin çizdiğinde kullanmak gereken kullanılması gereken formülün abi ölüsünü sahabeye bilirsiniz PCB misiniz olduğunu bunun da işte o çevrel çemberin yarıçapını eşit olduğunu söylemekte bu zaten proteinin ifade ettiği Kiriş uzunluğu ile Hintlilerin oradaki o sinüslerin bulma ortaya çıkan bir tuvalete kilitler içinde yeni bir bilgi değildir Ayrıca her onun üçgenleri için bulduğu formülü yani üçgenlerin alanı hesaplama formülü dörtgenler için bulmuştur fakat dörtgenin kirişler dörtgeni olması gerektiğinin farkında değildir bir önceki videoda yine düğme fantin denklemlerinden bahsetmiştik daha çok Sayılar Teorisi alakalı olduğunu söylemiştik bu denklemleri aix artı B eşittir C biçimindeki ni genel olarak nasıl çözüleceği ile ilgili de bir çözümü bulunmakta Başkara sıfıra bölünme ile ilgili tanım yapmıştır demiştir ki nasıllar bir sayının sıfıra büyümesi sonsuz bir niceliktir veya böleni sıfırdan oluşan bu ncr istediğiniz ekleyip çıkardın sonuç değişmez sonsuzluğun ve tanrının değişmediği gibi ifade etmiştir yani sonsuza istediğiniz ekleyip çıkarttığında da yine sonsuzdur demekte Roman Hocam son dönem Hintli matematikçilerden kendisi başvurusu üzerine Cambridge davet edilmiştir burada bir hastalığa yakalanmıştır ekranda yazılı olan enstantaneler halde kendisini ziyarete gelmiş de ona hastaneye plakası 1729 gibi sıradan bir sayı olan taksiyle geldiğini söylemiştir zaman ocağında Hiç duraksamadan 1929'da öyle sıradan bir sayı olmadığını iki farklı biçimde iki sayının küpleri toplamı olduğunu söylemiştir ben onu genel olarak çalışmalarında Sezgi ile bütün bilgileri ulaştığını Tanrı tarafından kendisine bilgileri aktarıldığını ve O sayede böyle karmaşık şeyleri olabildiğini söylemektedir Dolayısıyla günümüz matematikte yaklaşımına Çok doğru bakmaktadır işte bir bilginin ispatının gerekli ile ilgili itirafları bulunmaktadır telefonu Can'la ilgili sonsuzluk da yarısı dedim ben Infinity filmini izlemenizi tavsiye edilir çok güzel bir filmdir ve bir şekilde Roman hocanın bakış açısına o dönemin matematik dersi resmi çok net anlatmaktadır sağ tarafta gördüğünüz formülle Pi'nin yaklaşık değerini bulmak için ve Mono canını ortaya attığı ki formülden bir tanesidir burada ene değerleri verildiğinde yani belli Aralık'taki toplama hesaplandığında bu formül hızlı bir şekilde çok hızlı bir şekilde benim Işık değerini vermektedir günümüzde de bilgisayarlara Yapılan hesaplamalarda ramanujanın bu formülün birazcık değiştirilmiş hali ama aynı mantıkla ki değiştirmiş hali kullanılmaktadır son olarak da mayalardan bahsedelim mayalar guatemala ve Meksika civarında yaşamış yerlerdir 20 lik sayı sistemini kullanmışlardır 22 sayı sisteminde Düz mantık olarak baktığımızda birler 20'ler ve 400'ler diye gitmesi gerekirken burada yılın 365 günü olduğundan ve 365'e yakın olduğundan birler 20'ler w360 lar diye Araya bir 20 çarpı 18 basamağı eklemişler dir Bu yönüyle farklıdır mayalar Tarihte ilk sıfırı kullanan sayısına sahip Bazı yerlerde geçmektedir sıfırı uğra gördüğünüz göz şeklinde yapmışlardır 20 lik sayı sistemini yine basamak mantı ile kullanmakta lar ve sayıları aşağıdan yukarıya doğru En küçük basamak aşağı gelecek şekilde yazmak dalar bir sonraki videoda görüşmek üzere

Yorum Gönderme

0 Yorumlar