Mezopotamya Dönemi - Matematik Tarihi


 Aşağıdaki metin videonun bilgisayar tarafından oluşturulmuş otomatik transkriptidir. Bolca hata içerir!

Merhaba bugünkü videomuzun konusu Mezopotamya matematiği Mezopotamya bölgesinde Bir önceki Video daha önceki videolardan bir tanesini de göstermiştik Fırat ve Dicle nehirlerinin ortasında şimdi bu bölgede Öncelikle milattan önce 3500 yıldan itibaren Sümerler daha sonra Akatlar ve devamında da bu abiler yaşamış bu medeniyetler birbirinin 12 anlamında devamı şekli ilerlemiştir yani birikimlerin birbirini aktarmasına mümkün olduğunu düşünüyoruz sümerlere baktığımızda metallerin karışımları ile ilgili gelişmeleri sağlamışlardır alışveriş kayıtları Matematikteki en önemli ilerlemeler e-cevap Olmuştu yani bu birikimin devamında sayıları geliştirmişlerdir Temel hesaplamaların ilerlemesiyle 60 lık sayı sistemi oluşturmuşlardır artık sayı sistemini daha önce parmaklardan geliştiğini parmaklardan daha çok sayma ihtiyacından oluşturulduğunu söylemiştik Bununla ilgili bir başka teoride yani ortaya çıkmış olabileceği gerekçede Dünyanın kendi etrafında dönme süresi yaklaşık 360 gün olmasından dolayı bunun katı olan 60 in katı olan bir şey olmasından dolayı 60'lık sayı Tabandan tercih öyleniyorum bir başka gerekçede yine bir teori olarak 60 sayısının birçok sayıya bölünüyor olmaz yani 60 sayısının bölenlerinden fazla olması yine 60'lık sayı tabanından tercih edilmesinin gerekçesi olarak söyle ne bilmekten genelde sayı tablolarını kullanmışlar Çarpım tablosunda veya kesir tablosunu İlerleyen dönemlerde babillerde ters geziler tablosu kullanacaklar alan ve hacim hesabını Biliyorlar yani yine mısırlarda olduğu gibi arazilerden bahçeleri hesaplamalarında kullanıyorlar senin yaklaşık değerini nasıl bulduklarını ilerleyen saatlerde göstereceğiz yaklaşık değerini 3,25 bulmuşlar genel olarak matematiğini yine ihtiyaçlara cevap verdiğini günlük hayattaki ihtiyaçlara cevap verecek şekilde geliştiğini söyleyebiliriz 60 lık sayı sistemi ile Mezopotamya döneminde Çivi yazısını vekil tabletlerinde önemini unutmamamız gerekiyor akatlar'da doğrudan söyleyebileceğimiz en önemli şey uzayla ilgili dolmalar yerine bilim ve dönüşmesi uzayla ilgili bilgileri yani astroloji dediğimiz şeyden astronomi denilen bilimin farkına varıldığı medeniyet diyebiliriz Akatlar için şimdi baktığınızda Mezopotamya döneminde medeniyetin Aslında geldi en ileri nokta Noktayı göstermekte genel olarak matematikte çok ince hesaplamalar yapmaktalar ve astronomi ile ilgili de ciddi hassas hesaplamaları yapabildiklerini biliyoruz Buna örnek olarak 18 yılda bir meydana gelecek olan ay tutulmasını önceden hesaplayan biliyorlar geometrik olarak çok fazla hani matematikçilerinin temelinde geometrinin olduğunu söyleyemeyiz geometri çok fazla ağırlık verdiklerini görmüyoruz ama Pisagor ve Tales devrimlerini biliyorlar Bir de zaten pi sayısının yaklaşık değerini sakladıklarını da biliyoruz genel olarak 60 lık sayı sistemini kullandıklarını bilmemizin üzerine daireyi 360 ya Bir saate 60 dakikaya dakika 160 saniye bölüyorlar Böylece aslında babillerden günümüze kalan bir mirasın farkına varmış oluyoruz yani babillerin atmıştır sayı sisteminden Bize şu anda bizim açı derece cinsindeki acılarımız ve zaman ölçüleri mizin kaldığını söyleyebiliyoruz denklem çözümleri ne rastlıyoruz denklemleri Tabii kendi değişen kullanmadan denklemle ilgili problemleri çözüyorlar ve bu problemleri çözerken de genelde tablolardan faydalanıyor yıllık zaman hesaplamasında bir yılım uzunluğunun 4 buçuk dakika saptak şekilde yani neredeyse tam olarak hesaplamışlar da diyebiliriz matematikleri de babillilerin genel olarak matematikleri ne baktığımızda matematikle ilgili çok hassas hesaplamaları yapıyorlar belki msv kök 2 nin yaklaşık değeri çok çok yakın değerini hesaplıyorlar ancak teorik olarak kök 2'nin ne anlama geldiğini bilmiyorlar aynı şekilde bütün bilimlerinde hesaplamaların hassaslığı iyi noktası ancak bunların hiç bir şekilde teorik değiştirmemiş olmaları da zayıf kaldıkları Yönet belirtmekte Bir önceki konumuzda mısırların fakültelere yazdıklarını söylemiştik ve bu yüzden papirüsleri dayanıklı olmamasından kaynaklı elimizde çok fazla bilgi olma söylemiştik Mezopotamya'da ise yazılar killere yazılı kil Tabletlere kil tabletler henüz yumuşak yeni yeni oluşturulduğunda üzerine yazılar yazılıyor ve daha sonra fırınlanır fırın London artık gayet dayanıklı bir hal almış oluyor bu tabletlerin genellikle boyutu Bir elin içinde rahatlıkla bilecek şekilde bu boyutta var Ve ellerindeki kamışlarla bunun üzerine yazmak da var tabletler dolaşsa Günümüzde çok sayıda ulaşmış tablet var papirüsler Denise sadece matematikle ilgili 2 tane var demiştik doğarsa babillerin birimi hakkında veya medeniyeti hakkında çok daha geniş bilgiye sahibiz Maviler 60 lık sayı sistemini kullanıyor demiştik 60 lık sayı sistemini oluştururken 59 tane ya sıfır kullanmadıklarını göz önünde bulundurursak 59 tane Simge'ye ihtiyaçları var bu 59 Simge'ye oluştururken de yine bu simgenin üreteceğini oluşturmuşlar sadece 1 ve 10 simgeleri farklı simgeler bunların tekrarlanmasıyla da 59 tane Simge'ye ulaşmış oluyorlar Şimdi burada Normalde bu yönden baktığımız Aslında onluk sayı sisteminin farkında olduklarını ancak 60 lık sayı sistemini daha avantajlı olduklarını düşünüp O yüzden 10 luk sayı sistemini farkında olmalarına rağmen atmıştı sayı sistemini geliştirdiklerini söyleyebiliyoruz Çünkü bilgileri bilgi düzeylerini göz önünde bulundurursak 10 luk sayı sistemini mısırların oluşturduğu tarzdaki bir onluk sayı sistemi rahatlıkla oluşturabilecek ler bu Simge o ekranda gördüğünüz tahta ile yazıyorlar tahtanın uç kısmı üçgen şeklinde ve üçgen şekline bastıktan sonra sivri kısmına doğru kuyruğunu oluşturabiliyor lar soğuk ampul ampul 51 babillerin eksik kaldıkları bir yer olarak sıfırı bilmiyorlar uzun süren yani bana bir medeniyetin sonlarına doğru 0 yerine bir işaret boşluk bıraktıklarını görüyoruz veya 2 simgesini yatay olarak koyduklarında sıfır yerine kullandıklarını biliyoruz Ancak medeniyetin çok büyük bir bölümünde sıfırı bilmiyorlar kullanamıyor lar Dolayısıyla bu farklı gösterimlere Yani aynı gösterme farklı anlaşılmasına sebep olabiliyor Bu sorunun çok fazla farkında değiller büyük ihtimalle Bununla ilgili de aslında hani kullanırken sayının gelişinden ne olduğunu anla ya bildiklerinden böyle bir ayrıma ihtiyaç duymadıklarını tahmin ediyoruz babillerin sayı sistemini Mısır sayı sistemi ile karşılaştırdığımızda Aslında ilk avantajı bir kere benim kullandığımız basamak sistemini kullanıyorlar basamak sistemini kullanmış olmaları daha az simge'yle babillerde gördüğümüz 2 Simge ile 60 lık sayı sistemi oluşturmalarını sağlıyor bunun yanında diğer çok büyük bir geniş özelliği ise ondalık basamaklar da da Yani aslında hani onun onluk sistemde biz diyoruz ama virgülden sonraki basamaklar da da basamak sistemini kullanmış olmaları O çok büyük avantaj sağlamış başka yaptıkları hesaplamalarda Newton 10 m tutunmasına temeli diyebileceğimiz kareköklü sayıların yaklaşık değerini hesaplıyorlar bir tane tahminde bulunduktan sonra ellerindeki yöntemle hızlı bir şekilde kareköklü sayının değeri ne ulaşıyorlar yaklaşıyorlar Dursun kısmette gördüğünüz tablo sayı ve sayının 60'lık sayı sistemindeki tersini göstermekte yani 1/2 112 de 60 sayı sisteminde Aslında virgülden sonra 30 demek oluyor 30 burada Aslında dikkat edelim rakam buraya dikkatlice baktığımızda 2 3 4 5 6 8 9 10 12 var burada Aslında atmışım �lenleri varmış gibi düşündüğümüzde 60'ın bölenleri ni8 bozmak da ama yediye değer verilmemek de burada şunu görüyoruz İrrasyonel sayıları tabloda göstermemiştir yani İrrasyonel sayı ile ilgili bilgi eksiklikleri bulunmakta genel olarak alışverişle ilgili hesaplara yapabildiklerini söylemiştik Aslında bu doğrudan faiz hesabına bunun içine de katabiliriz gelişmiş ve hassas bir muhasebe kaydı tutuyorlar alışveriş ile ilgili hesaplamalar yapıyorlar Cebir problemlerini cebirsel ifadelerden Yardım alarak çözüyorlar yani işte a eksi B nin karesi ne 4A bekleyip bağırdı beğenin karesini buluyorlar problemin çözümünde bunu kullanıyorlar genelde çözümleri yaparken bilinmeyen için mesela mısırların ifadelerde Hep dediğini söylemiştik burada genelde söyleyebileceğimiz şey direk kelimenin kendisini gözüme yerde kullanıyorlar herhangi bir simge değişken bir şey kullanıyorlar farklı lineer denklem çözümlerini beni sistemlere yapabildiklerini biliyoruz 1. derecede veya ikinci dereceden yok etme yöntemi ile benzer yöntemlerle bu tip çözümlerini biliyoruz 3. dereceden denklem çözümleri de ise sabit tabloları var bu tablolardan fayda ayarı Mesela işte en küp artı en kare eşittir 6,27 gibi sayıların yazdığı bir tablo bulunmakta bu tablodan ellerindeki 3. dereceden denklemleri katsayılarına yok ettikten sonra tablodan değerine bakarak çözümlerini yapıyorlar game yine tablo olarak sunabileceğimiz birim karelerle kenarın birim karesinin alan değeriyle şeklin kendisinin alan değerlerinin kıyaslandığı tablolar mevcut yani bir kenarda kare var beşgenin bir kenarı karı Kendisi de beşgen bu iki alanın birbiriyle nasıl bir kıyaslama değerlerinin olduğunu söyleyebiliyor pi sayısının hesabına da altıgenin çevrel çemberin den Yardım alarak yapıyorlar altıgenin çevrel çemberinin çevresinin oranını slayt da gördüğünüz değer olarak hesapladık larında buradan Yani yaklaşık değerini ulaşıyorlar sonraki videoda görüşmek üzere

Yorum Gönder

0 Yorumlar